首先，我们观察根号下的数字15，尝试寻找一个完全平方数，使得15可以表示为这个完全平方数与另一个数的乘积。

我们知道4是完全平方数，而4×3=12，所以我们可以尝试将15表示为4×3+1。

因此，我们可以将15表示为4×3+1。

根据根式的性质，我们可以将其拆分为4×3+1。

由于4=2，所以原式可以进一步化简为23+1。