如果你的工伤案件已经委托给了律师处理，但你希望与雇主或保险公司进行私下和解，你可以考虑以下步骤：

与律师沟通：首先，你应该与你的律师沟通你的意愿，并讨论私下和解的可行性和潜在风险。律师会为你提供法律建议，并帮助你评估和解的合理性。

评估赔偿金额：在私下和解之前，你需要对工伤案件进行合理的评估，确定你期望的赔偿金额。这包括医疗费用、工资损失、精神损失等方面的赔偿。你可以与律师一起讨论并确定一个合理的赔偿金额。

与雇主或保险公司协商：一旦你决定进行私下和解，你可以与雇主或保险公司进行协商。你可以通过律师与对方进行谈判，以达成一个双方都能接受的赔偿协议。在协商过程中，律师会为你提供支持和指导，确保你的权益得到保护。

签署和解协议：如果协商成功，你可以与雇主或保险公司签署和解协议。和解协议应该明确双方的权利和义务，包括赔偿金额、支付方式、保密条款等。在签署和解协议之前，你应该与律师一起审查协议内容，确保你的权益得到充分保障。

私下和解可能会涉及一些法律风险和后果。

所以，在进行私下和解之前，你应该充分了解相关法律知识，并在律师的指导下进行。

如果和解不成功，你仍然可以选择通过法律途径解决工伤案件。