在这个事件中，发生了一起谋杀案，被害人是一名男性，被发现时头部被利刃割断，死状凄惨。事件发生的地点是游乐场中的云霄飞车，被害人与多名目击者一同乘坐这辆游乐设施，但谁也没有想到竟然会发生这种惨剧。
在案件调查中，工藤新一作为目击者和小兰一同乘坐了这辆云霄飞车，并且发现了一些关键性证据。他指出，坐在被害人旁边的女友不可能在短时间内割下被害人的头，因为这需要一把利刃和足够的力量。同时，新一还发现了被害人女友的包包里有一把小刀，但是这个刀子太小了，不可能短时间内割掉被害人的头。
最终，工藤新一通过现场的调查和推理，成功找到了真正的凶手——坐在第一排的小瞳。她使用钢琴线之类的金属丝，一端打结套在凶手的脖子上，一端绑在钩子上，把钩子卡在飞车的轨道上，在飞车高速行驶时用金属丝割断了被害人的头。这个案件的解决让新一展现了他的侦探才能，也让观众见识到了他的智慧和推理能力。
但是，这个案件也存在着一些不合情理的地方。比如，在高速行驶的飞车上，凶手如何在短时间内保证自己的安全，并且准确地将金属丝套在被害人的脖子上。另外，凶手使用珍珠线作为凶器也有些不太合理，因为使用同类型的金属线更加合适。
总之，名侦探柯南第一集中的刑事案件是一起谋杀案，通过工藤新一的推理成功找到真凶。虽然有些地方不太合情理，但是整个案件的设计和解决都非常精彩。