长水机场的宠物托运办理点一般在航空公司的行李托运处。在办理值机和托运行李时，可以咨询机场工作人员或航空公司工作人员，他们会告诉您具体的办理地点、流程和注意事项。需要注意的是，宠物托运需要提前预定，并符合相关的条件和要求，如疫苗注射、健康证明文件等。