奥运会举重56公斤级选手体重不能超过56公斤。

在举重比赛中，选手的体重级别是根据体重来划分不同的组别，而56公斤级就是其中一个组别。对于参加56公斤级的选手来说，如果体重超过56公斤，则无法参加这个组别的比赛。因此，对于这个组别的选手来说，体重需要控制在56公斤以下。