两个偶数相加一定是偶数，两个奇数相加一定是偶数，而奇数和偶数相加一定是奇数。因此，我们只需要考虑2020之前的和是否为奇数或偶数。2和4是偶数，3是奇数，所以2+3+4的和为奇数。因为2020是偶数，我们可以使用数学归纳法推断2020之前的所有正整数和都是偶数。因此，2+3+4+2020的和是奇数加上偶数，最终得到的结果是奇数。