作为人力资源和社会保障服务中心，他们有责任妥善管理和保护档案。他们会采取各种措施来确保档案的安全性，如建立安全的存储系统、制定严格的访问权限和备份措施等。

他们会严格遵守相关法律法规，保护个人隐私和信息安全。因此，一般情况下，人力资源和社会保障服务中心不会丢失自己的档案。但是，人为失误或不可预测的意外情况可能会导致档案丢失，但这种情况应该是非常罕见的。